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4年级 · 数学课时同步练习

人教版（2024）· 参照学科网「同步练习」分层结构 ｜ 共 47 个课时

一、大数的认识

认识亿以内、亿以上数的读写法、大小比较、改写与求近似数，了解十进制计数法和计算工具。

亿以内数的认识（计数单位、数位顺序表）

课时目标：认识计数单位万、十万、百万、千万、亿及相应数位，掌握数位顺序表。
概念定义每相邻两个计数单位间的进率都是10；从右往左每四位为一级。

基础过关

  1. 110个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ）。十万，一百万，一千万
  2. 2一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（ ）。计数单位
  3. 3从右边起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。5，9

综合提升

  1. 1在数位顺序表中，万级包括的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。万位、十万位、百万位、千万位
  2. 2一个数由3个千万、5个十万和2个千组成，这个数写作（ ）。30502000

思维拓展

  1. 1从个位起，第（ ）位是百万位；与亿相邻的计数单位是（ ）和（ ）。7，千万，十亿

亿以内数的读法和写法

课时目标：掌握亿以内数的读、写方法，能正确读、写亿以内的数。
概念定义读数时先分级，从高位读起；每级末尾的0不读，其他位连续几个0只读一个零。
30405000700800050000600

基础过关

  1. 1读出下面各数：3080000 读作（ ）；40500000 读作（ ）。三百零八万，四千零五十万
  2. 2写出下面各数：五百万零四十 写作（ ）；三千零七万 写作（ ）。5000040，30070000
  3. 3一个数由6个百万和8个一组成，写作（ ）。6000008

综合提升

  1. 1读含有两级的数，先读（ ）级，再读（ ）级；万级的数按照（ ）级的读法来读，再在后面加上一个（ ）字。万，个，个，万
  2. 2写出由3个千万、7个万和9个十组成的数：（ ）。30070090

思维拓展

  1. 1一个七位数，最高位是（ ）位；最小的八位数是（ ），读作（ ）。百万，10000000，一千万

亿以内数的大小比较和改写

课时目标：会比较亿以内数的大小，会把整万的数改写成用“万”作单位的数。
概念定义位数不同时位数多的数大；位数相同时从最高位比起。整万数去掉末尾4个0，加“万”字。

基础过关

  1. 1比较大小：99999 ○ 100000；540000 ○ 54万。<，=
  2. 2把下面各数改写成用“万”作单位的数：320000=（ ）万；10000000=（ ）万。32，1000
  3. 3按从大到小排列：730000、703000、73000、700300。730000 > 703000 > 700300 > 73000

综合提升

  1. 1位数相同的两个数，从（ ）位比起，如果相同，就比较（ ）一位。最高，下
  2. 2把5080000改写成用“万”作单位的数是（ ）万。508

思维拓展

  1. 1用4个“8”和4个“0”组成一个八位数，只读一个0且最大的数是（ ）。88800800

求近似数（四舍五入）

课时目标：会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出近似数。
概念定义看千位上的数，小于5舍去，等于或大于5向前一位进1。

基础过关

  1. 1省略万位后面的尾数：345678≈（ ）万；987650≈（ ）万。35，99
  2. 2一个数四舍五入到万位是50万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。504999，495000
  3. 3把974300省略万位后面的尾数求近似数：（ ）。97万

综合提升

  1. 1求近似数时，用（ ）法；要保留到万位，就看（ ）位上的数。四舍五入，千
  2. 2某市人口约7890000人，改写成用“万”作单位并保留到万位是（ ）万。789

思维拓展

  1. 1一个数“四舍五入”到万位是30万，且这个数各位数字之和是12，这个数可能是（ ）。（写出一个即可）示例：300009

数的产生、十进制计数法

课时目标：了解数的产生，认识自然数和十进制计数法。
概念定义每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。

基础过关

  1. 1表示物体个数的0,1,2,3,4,…都是（ ），最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数。自然数，0，没有
  2. 2十亿十亿地数，10个十亿是（ ）。一百亿
  3. 3与百亿相邻的计数单位是（ ）和（ ）。十亿，千亿

综合提升

  1. 1十进制计数法中，每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。10
  2. 2从个位起，第10位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。十亿，十亿

思维拓展

  1. 1最大的九位数是（ ），最小的十位数是（ ），它们相差（ ）。999999999，1000000000，1

亿以上数的认识

课时目标：会读、写亿以上的数，会把整亿的数改写或用“四舍五入”法求近似数。
概念定义先分级（从右往左每4位一级），亿级的数按个级读法读，再加“亿”字。
12000000003050000000040800000000

基础过关

  1. 1读出下面各数：300000000 读作（ ）；50800000000 读作（ ）。三亿，五百零八亿
  2. 2写出下面各数：四十亿零六十万 写作（ ）；一百亿三千万 写作（ ）。4000600000，10030000000
  3. 3把下面各数改写成用“亿”作单位的数：600000000=（ ）亿；2500000000=（ ）亿。6，25

综合提升

  1. 1把97800000000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。978
  2. 2一个数由5个百亿、3个十万和7个一组成，写作（ ）。50000300007

思维拓展

  1. 1用“四舍五入”法把190456000000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。1905

计算工具的认识（算盘、计算器）

课时目标：认识算盘和计算器，会用算盘表示数，会用计算器进行四则计算。
概念定义算盘上每一档的上珠代表5，下珠代表1；计算器上ON/C是开机/清除键。

基础过关

  1. 1在算盘上，1个上珠表示（ ），1个下珠表示（ ）。5，1
  2. 2计算器上开机键是（ ），清除键是（ ）。ON/C，ON/C（或AC）
  3. 3用计算器算：25×4=（ ），128÷8=（ ）。100，16

综合提升

  1. 1算盘上一个下珠表示1，一个上珠表示5，拨出数字“8”最少要用（ ）颗珠子。4（1上珠+3下珠）
  2. 2用计算器计算 345+655=（ ），结果是（ ）位数。1000，四

思维拓展

  1. 1用计算器算一算，找规律：1×9=（ ），12×9=（ ），123×9=（ ）。9，108，1107

整理与复习

课时目标：整理大数的认识单元知识，能综合运用读、写、比较、改写、求近似数。
概念定义读数、写数都要先分级；求近似数看尾数的最高位。

基础过关

  1. 1读出：7005000 读作（ ）；改写成“万”作单位：（ ）万。七百万五千，700.5
  2. 2写出：二亿零五十万 写作（ ）。200500000
  3. 3比较：999999999 ○ 1000000000。<

综合提升

  1. 1一个十位数，最高位是（ ）位；由3个十亿、7个千万和5个百组成的数写作（ ）。十亿，3070000500
  2. 2省略万位后面的尾数：999500≈（ ）万。100

思维拓展

  1. 1用2、4、6、8和四个0组成最大的八位数（每个数字用一次）是（ ），改写成“万”作单位是（ ）万。86420000，8642

二、公顷和平方千米

认识公顷、平方千米两个土地面积单位及其与平方米的关系。

认识公顷

课时目标：认识面积单位公顷，知道1公顷=10000平方米，会进行简单换算。
概念定义边长是100米的正方形面积是1公顷。

基础过关

  1. 1测量土地的面积，常用（ ）作单位（如公顷）。边长是100米的正方形面积是（ ）公顷。公顷，1
  2. 25公顷=（ ）平方米。50000
  3. 340000平方米=（ ）公顷。4

综合提升

  1. 11公顷里有（ ）个100平方米。100
  2. 2一个长方形果园长200米、宽50米，面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。10000，1

思维拓展

  1. 1把3公顷、3000平方米、3平方千米按从大到小排列：（ ）。3平方千米 > 3公顷 > 3000平方米

认识平方千米

课时目标：认识面积单位平方千米，知道1平方千米=100公顷=1000000平方米。
概念定义边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

基础过关

  1. 1边长是（ ）米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=（ ）平方米。1000，1000000
  2. 26平方千米=（ ）公顷。600
  3. 3800公顷=（ ）平方千米。8

综合提升

  1. 1一个占地4平方千米的公园，合（ ）公顷，合（ ）平方米。400，4000000
  2. 2计量一个城市的面积，通常用（ ）作单位。平方千米

思维拓展

  1. 1在○里填“>”“<”或“=”：2平方千米○200公顷；50000平方米○5公顷。=，=

公顷、平方千米与平方米的关系及换算

课时目标：掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能熟练换算。
概念定义1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。

基础过关

  1. 1在（ ）里填合适的面积单位：一间教室约60（ ）；天安门广场约44（ ）；某市面积约1400（ ）。平方米，公顷，平方千米
  2. 290000平方米=（ ）公顷；12公顷=（ ）平方米。9，120000
  3. 35平方千米=（ ）平方米。5000000

综合提升

  1. 1把7公顷50平方米改写成平方米是（ ）平方米。70050
  2. 23平方千米6公顷=（ ）公顷。306

思维拓展

  1. 1一个游泳池长50米、宽25米，（ ）个这样的游泳池面积大约是1公顷。8

综合练习

课时目标：综合运用面积单位知识解决实际问题。
概念定义大面积用平方千米，土地/校园用公顷，房间用平方米。

基础过关

  1. 1一块长方形菜地长300米、宽200米，面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。60000，6
  2. 2比较：9公顷○90000平方米；1平方千米○99公顷。=，>
  3. 3一个正方形广场边长400米，面积是（ ）公顷。16

综合提升

  1. 1修一条宽8米、长5千米的公路，占地（ ）平方米，合（ ）公顷。40000，4
  2. 2把5平方千米、400公顷、40000平方米按从大到小排：（ ）。5平方千米 > 400公顷 > 40000平方米

思维拓展

  1. 1一个长方形林场长2千米、宽500米，面积是（ ）公顷。100

三、角的度量

认识线段、直线、射线与角，会度量、分类和画角。

线段、直线、射线和角

课时目标：认识线段、直线、射线，理解角的含义及各部分名称。
概念定义线段有两个端点，射线一个端点，直线没有端点；从一点引出的两条射线所组成的图形叫角。

基础过关

  1. 1（ ）有两个端点，可以量出长度；（ ）只有一个端点；（ ）没有端点，向两端无限延伸。线段，射线，直线
  2. 2从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。射线，顶点，边
  3. 3过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。无数，1

综合提升

  1. 1手电筒发出的光可以看作（ ）；黑板边可以看作（ ）。射线，线段
  2. 2角的大小与（ ）的长短无关，与两条边（ ）的大小有关。边，叉开

思维拓展

  1. 1下图中由一点引出的3条射线共形成（ ）个角。3

角的度量

课时目标：认识量角器，会用量角器量角的度数。
概念定义量角时，中心对顶点，0刻度线对边，看另一边所指刻度。

基础过关

  1. 1量角器的中心也就是角的（ ）；把半圆分成180等份，每一份所对的角就是（ ）的角。顶点，1度（或1°）
  2. 2角的大小用（ ）来度量，它的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。量角器，度，°
  3. 3一个直角是（ ）°，一个平角是（ ）°，一个周角是（ ）°。90，180，360

综合提升

  1. 1量出下面角的度数：∠1=45°，那么它是一个（ ）角；若∠2=120°，它是（ ）角。锐，钝
  2. 23时整，时针和分针成（ ）角，是（ ）°；（ ）时整，时针分针成平角。直，90，6

思维拓展

  1. 1钟面上4时整，时针与分针所成的角是（ ）°，是（ ）角。120，钝

角的分类

课时目标：认识锐角、直角、钝角、平角、周角，知道它们的大小关系和倍数关系。
概念定义锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。

基础过关

  1. 1（ ）角小于90°，（ ）角等于90°，（ ）角大于90°而小于180°。锐，直，钝
  2. 21周角=（ ）平角=（ ）直角。2，4
  3. 3平角的一半是（ ）角，是（ ）°。直，90

综合提升

  1. 1按从小到大排列：周角、平角、钝角、直角、锐角 → （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）。锐角<直角<钝角<平角<周角
  2. 2一个钝角去掉一个直角，剩下的是（ ）角。锐

思维拓展

  1. 1两个角的和是一个平角，其中一个是35°的锐角，另一个是（ ）角，是（ ）°。钝，145

画角

课时目标：会用一副三角尺拼角，会用量角器画指定度数的角。
概念定义画角时先画一条射线，量角器中心对端点，0刻度线对射线，点出度数再连线。

基础过关

  1. 1用一副三角尺可以拼出（ ）°、（ ）°、（ ）°等角（写出三个）。75，105，120（示例）
  2. 2画一个50°的角，先画一条（ ），再把量角器（ ）与射线端点重合。射线，中心
  3. 3用三角尺上的（ ）°和（ ）°可以拼出135°的角。90，45

综合提升

  1. 1用一副三角尺能直接画出（不拼）的角有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）度。30，45，60，90
  2. 2用量角器画一个120°的角，它与（ ）°的角能拼成一个平角。60

思维拓展

  1. 1用一副三角尺（30°、60°、90°、45°）不能拼出的角是（ ）：A.75° B.100° C.105° D.150°。B

四、三位数乘两位数

掌握三位数乘两位数的笔算，探索积的变化规律，理解常见的数量关系。

三位数乘两位数的笔算

课时目标：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算。
概念定义用第二个因数个位、十位分别去乘，末位对齐，再把两次的积相加。

基础过关

  1. 1列竖式：145×12=（ ）。1740
  2. 2234×23=（ ）。5382
  3. 3填空：三位数乘两位数，先用两位数（ ）位上的数去乘，再用（ ）位上的数去乘。个，十

综合提升

  1. 1308×25=（ ）。7700
  2. 2笔算时要注意两次乘得的积（ ）对齐后再相加。相同数位（末位）

思维拓展

  1. 1不计算，判断积的范围：296×38的积是（ ）位数，最高位是（ ）位。五，万

因数中间或末尾有0的乘法

课时目标：会计算因数中间、末尾有0的三位数乘两位数。
概念定义末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。

基础过关

  1. 1160×30=（ ）。4800
  2. 2207×40=（ ）。8280
  3. 3305×26=（ ）。7930

综合提升

  1. 1480×50的积的末尾有（ ）个0。3
  2. 2一个因数末尾有2个0，另一个因数末尾有1个0，积的末尾至少有（ ）个0。3

思维拓展

  1. 1在□里填合适的数：4□0×30=12900，□=（ ）。3

积的变化规律

课时目标：探索并掌握积的变化规律，能运用规律简便计算。
概念定义一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；反之除以几，积也除以几。

基础过关

  1. 1根据24×5=120，直接写出：24×50=（ ），24×15=（ ）。1200，360
  2. 2根据8×12=96，写出：80×12=（ ），800×12=（ ）。960，9600
  3. 3一个因数不变，另一个因数除以4，积也（ ）。除以4

综合提升

  1. 1根据18×24=432，那么(18×2)×(24÷2)=（ ）。432
  2. 2两个数的积是360，一个因数不变，另一个因数乘5，积变成（ ）。1800

思维拓展

  1. 1已知A×B=240，如果A乘3，B除以3，那么积是（ ）；如果A和B都乘2，积是（ ）。240，960

单价、数量和总价

课时目标：理解单价、数量、总价的数量关系，能解决购物问题。
概念定义单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。

基础过关

  1. 1每件上衣80元，买5件要（ ）元。算式：（ ）。400，80×5=400
  2. 2钢笔每支12元，王老师带了240元，可以买（ ）支。20
  3. 3填空：总价 =（ ）×（ ）；数量 =（ ）÷（ ）。单价×数量，总价÷单价

综合提升

  1. 1一套书98元，买这样的12套共（ ）元。1176
  2. 2学校买足球花了900元，每个足球45元，买了（ ）个。20

思维拓展

  1. 1苹果每千克8元，香蕉每千克6元，妈妈各买3千克，共（ ）元。42

速度、时间和路程

课时目标：理解速度、时间、路程的数量关系，能解决行程问题。
概念定义速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。

基础过关

  1. 1一辆汽车每小时行80千米，2小时行（ ）千米。算式：（ ）。160，80×2=160
  2. 2一架飞机每秒飞行250米，飞行2分钟（120秒）飞行（ ）米。30000
  3. 3填空：路程 =（ ）×（ ）；时间 =（ ）÷（ ）。速度×时间，路程÷速度

综合提升

  1. 1高铁每小时行300千米，行驶1200千米需要（ ）小时。4
  2. 2小明每分钟走60米，从家到学校走了15分钟，路程（ ）米。900

思维拓展

  1. 1甲、乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行65千米，乙每小时行55千米，3小时后相遇，两地相距（ ）千米。360

五、平行四边形和梯形

认识平行与垂直，认识平行四边形和梯形，理解其特征与关系。

平行与垂直

课时目标：认识平行与垂直，理解平行线、垂线及垂足。
概念定义同一平面内不相交的两条直线互相平行；相交成直角时互相垂直。

基础过关

  1. 1在同一平面内，不相交的两条直线互相（ ）；其中一条直线是另一条的（ ）。平行，平行线
  2. 2两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直，它们的交点叫（ ）。直，垂足
  3. 3长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。垂直，平行

综合提升

  1. 1在（ ）内，两条不相交的直线叫做平行线。同一平面
  2. 2黑板的对边互相（ ），邻边互相（ ）。平行，垂直

思维拓展

  1. 1在同一平面内，两条直线的位置关系只有（ ）和（ ）两种。平行，相交

画垂线

课时目标：会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
概念定义画垂线：直角顶点对齐已知点，一条直角边对齐已知直线，沿另一条直角边画线。

基础过关

  1. 1过直线上一点，可以画（ ）条已知直线的垂线；过直线外一点，可以画（ ）条已知直线的垂线。1，1
  2. 2画垂线时，要用（ ）的直角来画。三角尺（或量角器）
  3. 3两条直线互相垂直，可以记作 a（ ）b。⊥

综合提升

  1. 1从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。垂直，距离
  2. 2下面说法正确的是（ ）：A.不相交的两条直线叫平行线 B.同一平面内相交的两条直线一定垂直 C.互相垂直的两条直线一定相交C

思维拓展

  1. 1在长方形ABCD中，与AB垂直的边是（ ）和（ ）。AD 和 BC

点到直线的距离（画长方形）

课时目标：理解点到直线的距离，会用画垂线的方法画长方形。
概念定义平行线之间的距离处处相等；长方形的对边平行且相等，邻边互相垂直。

基础过关

  1. 1平行线之间的（ ）处处相等。距离
  2. 2从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）最短。垂直线段
  3. 3画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，先画一条长（ ）厘米的线段。4

综合提升

  1. 1平行线间的距离是指两条平行线中，一条直线上的一点到另一条直线的（ ）的长度。垂直线段
  2. 2在右图中，点P到已知直线l的距离就是线段（ ）的长度。点P到直线的垂线段

思维拓展

  1. 1在两条平行线之间画3条垂线段，长度分别是5cm、5cm、5cm，说明（ ）。平行线间距离处处相等

认识平行四边形

课时目标：认识平行四边形，理解对边平行且相等、对角相等，知道易变形特性。
概念定义两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；平行四边形具有不稳定性。

基础过关

  1. 1两组对边分别（ ）的四边形叫做平行四边形。平行
  2. 2平行四边形的对边（ ），对角（ ）。相等，相等
  3. 3平行四边形具有（ ）性（容易变形）。不稳定

综合提升

  1. 1伸缩门利用了平行四边形的（ ）性。不稳定（易变形）
  2. 2平行四边形有（ ）条高。无数

思维拓展

  1. 1一个平行四边形的周长是36厘米，其中一条边长8厘米，与它相邻的另一条边边长是（ ）厘米。10

认识梯形

课时目标：认识梯形，理解只有一组对边平行的四边形，认识等腰梯形、直角梯形。
概念定义只有一组对边平行的四边形叫梯形；互相平行的一组对边叫上底、下底。

基础过关

  1. 1只有（ ）组对边平行的四边形叫做梯形。一
  2. 2梯形中互相平行的一组对边分别叫做（ ）和（ ）。上底，下底
  3. 3两腰相等的梯形叫（ ）梯形；有一个角是直角的梯形叫（ ）梯形。等腰，直角

综合提升

  1. 1平行四边形和梯形的相同点是（ ）；不同点是平行四边形（ ）组对边平行，梯形只有（ ）组对边平行。都是四边形，两，一
  2. 2等腰梯形是（ ）图形。轴对称

思维拓展

  1. 1两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），拼成图形的底等于梯形的（ ）之和。平行四边形，上底与下底

六、除数是两位数的除法

掌握口算、笔算及试商方法，理解商的变化规律，能解决实际问题。

口算除法

课时目标：掌握除数是整十数的口算除法。
概念定义想乘法算除法，或利用表内除法推算。

基础过关

  1. 180÷20=（ ）；120÷30=（ ）。4，4
  2. 260÷30=（ ）；200÷40=（ ）。2，5
  3. 3口算：150÷50=（ ）。想：（ ）个50是150。3，3

综合提升

  1. 1估算：83÷20≈（ ）；122÷30≈（ ）。4，4
  2. 2一本书120页，每天看30页，（ ）天看完。4

思维拓展

  1. 1在○里填“>”“<”或“=”：240÷40 ○ 240÷30；180÷60 ○ 18÷6。<，=

除数是整十数的笔算除法

课时目标：会笔算除数是整十数的除法，会在被除数前两位不够除时看前三位。
概念定义先看被除数的前两位，不够除就看前三位；商要写在个位上。

基础过关

  1. 192÷30=（ ）……（ ）。3，2
  2. 2178÷30=（ ）……（ ）。5，28
  3. 3笔算178÷30时，前两位17<30，要看前（ ）位，商写在（ ）位上。三，个

综合提升

  1. 1140÷20=（ ）；商写在（ ）位。7，个
  2. 2一个数除以30商5余12，这个数是（ ）。162

思维拓展

  1. 1括号里最大能填几：30×（ ）< 95；40×（ ）< 250。3，6

用“四舍”法试商

课时目标：会用“四舍”法把除数看作整十数来试商。
概念定义除数个位小于5，舍去看作整十数；初商可能偏大要调小。

基础过关

  1. 1笔算：84÷21=（ ）。把21看作（ ）试商。4，20
  2. 296÷32=（ ）。3
  3. 3118÷29=（ ）……（ ）。把29看作（ ）试商。4，2，30

综合提升

  1. 1用“四舍”法试商，初商容易（ ）（填“偏大”或“偏小”），需要把商调（ ）。偏大，小
  2. 2156÷39=（ ）。4

思维拓展

  1. 1笔算80÷19：把19看作20试商，初商4，19×4=76，80-76=4，所以商（ ）余（ ）。4，4

用“五入”法试商

课时目标：会用“五入”法把除数看作整十数试商。
概念定义除数个位≥5，向十位进1看作整十数；初商可能偏小要调大。

基础过关

  1. 1笔算：90÷18=（ ）。把18看作（ ）试商。5，20
  2. 2105÷15=（ ）。7
  3. 3152÷26=（ ）……（ ）。把26看作（ ）试商。5，22，30

综合提升

  1. 1用“五入”法试商，初商容易（ ），需要把商调（ ）。偏小，大
  2. 2138÷23=（ ）。6

思维拓展

  1. 1括号里最小能填几：25×（ ）> 100；（ ）×18 > 90。5，6

灵活试商（除数不接近整十数）

课时目标：掌握灵活试商的方法（如看作15、25等）。
概念定义除数接近25时可灵活处理；也可根据余数与除数关系调商；被除数和除数同除以相同的数商不变。

基础过关

  1. 1笔算：100÷25=（ ）。4
  2. 2140÷26=（ ）……（ ）。5，10
  3. 396÷16=（ ）。6

综合提升

  1. 1计算：175÷35=（ ）。5
  2. 2被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商（ ）。不变

思维拓展

  1. 1用简便方法算：720÷24=（ ）。30

商是两位数的除法

课时目标：会笔算商是两位数的除法，确定商的位数。
概念定义被除数的前两位≥除数，商的最高位在十位上，是两位数。

基础过关

  1. 1笔算：144÷12=（ ）。商是（ ）位数。12，两
  2. 2312÷24=（ ）。13
  3. 3判断：被除数的前两位比除数大，商一定是两位数。（ ）√（是）

综合提升

  1. 1计算：728÷28=（ ）。26
  2. 2一个除法算式，商是15，除数是20，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。19，319

思维拓展

  1. 1在5□2÷54中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。4，3

商的变化规律

课时目标：掌握商的变化规律及简便计算。
概念定义被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不变。

基础过关

  1. 1根据200÷40=5，写出：2000÷400=（ ）；(200÷10)÷(40÷10)=（ ）。5，5
  2. 2被除数不变，除数乘5，商（ ）。除以5（或变小）
  3. 3被除数和除数同时除以8，商（ ）。不变

综合提升

  1. 1根据48÷12=4，那么480÷120=（ ），(48×3)÷(12×3)=（ ）。4，4
  2. 2两个数相除商是9，被除数和除数都乘10，商是（ ）。9

思维拓展

  1. 1计算：600÷25=（ ）。（利用商不变：被除数除数同乘4→2400÷100=24）24

整理与复习

课时目标：整理除数是两位数的除法，能综合运用试商、调商及解决实际问题。
概念定义试商看个位，“四舍”初商易大、“五入”初商易小；灵活调商。

基础过关

  1. 1笔算：252÷42=（ ）；把42看作（ ）试商。6，40
  2. 2笔算：432÷48=（ ）。9
  3. 3估算：241÷60≈（ ）；358÷90≈（ ）。4，4

综合提升

  1. 1学校买每套45元的校服，900元最多可以买（ ）套。20
  2. 2计算：576÷18=（ ）。32

思维拓展

  1. 1一道除法题，被除数除以除数商是14余6，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。7，104

七、条形统计图

认识条形统计图，会用直条表示数量，能绘制并从中获取信息。

认识条形统计图（1格代表1个单位）

课时目标：认识条形统计图，会用1格代表1个单位绘制条形图。
概念定义条形图用直条的长短表示数量的多少；先确定1格代表几个单位。

基础过关

  1. 1条形统计图中，直条越长表示数量越（ ），直条越短表示数量越（ ）。多，少
  2. 2下面是小明家一周丢垃圾袋数（个）：周一2、周二3、周三2、周四4、周五3、周六5、周日4。这一周共丢（ ）个。23
  3. 3画条形图时，要先写出（ ），再画出长短合适的（ ）。名称（或项目），直条

综合提升

  1. 1上面的数据中，丢得最多的是星期（ ），最少的是星期（ ）和（ ）。六，一、三
  2. 2一格代表1个，表示5个需要画（ ）格高。5

思维拓展

  1. 1如果要表示的数量很大，用1格代表1个单位合适吗？为什么？不合适，直条会太高不方便观察

条形统计图（1格代表多个单位）

课时目标：会根据数据特点选择1格代表2、5、10等单位绘制条形图。
概念定义数据较大时，1格可代表多个单位，使图表更简洁。

基础过关

  1. 1四（1）班同学喜欢的运动：跳绳12人、踢球10人、跑步8人、游泳6人。如果1格代表2人，跳绳要画（ ）格。6
  2. 2上面的数据中，喜欢（ ）的人数最多，有（ ）人。跳绳，12
  3. 3用1格代表（ ）人比较合适表示上面的数据（填2、5、10之一）。2

综合提升

  1. 1某超市一天卖出饮料：可乐20瓶、雪碧15瓶、橙汁10瓶。1格代表5瓶，可乐要画（ ）格。4
  2. 2从图中一眼能看出（ ）卖得最好。可乐

思维拓展

  1. 1如果要表示的数据中有奇数（如13人），1格代表2人时，半格表示（ ）人。1

绘制条形统计图

课时目标：会独立绘制简单的条形统计图并回答问题。
概念定义标题、横轴项目、纵轴刻度、直条四要素齐全。

基础过关

  1. 1根据统计表绘制条形图时，通常把（ ）画在横轴，（ ）画在纵轴。项目（类别），数量（人数）
  2. 2完成条形图后，要写清（ ）（图的名称）。标题
  3. 3一个条形统计图缺少（ ），别人就看不懂它表示什么。标题（或刻度）

综合提升

  1. 1下面是各兴趣小组人数：合唱12、舞蹈9、美术15、书法6。一共（ ）人。42
  2. 2人数最多的是（ ）组，比最少的多（ ）人。美术，9

思维拓展

  1. 1如果1格代表3人，美术组15人要画（ ）格，书法组6人要画（ ）格。5，2

综合练习

课时目标：能读懂条形统计图，从中获取信息并解决简单问题。
概念定义看直条顶端对应的刻度读数量；会提简单问题。

基础过关

  1. 1看图（某书店周六售书：故事书30本、科技书20本、工具书10本），三种书共售（ ）本。60
  2. 2售得最多的是（ ）书，最少的是（ ）书。故事，工具
  3. 3故事书比科技书多售（ ）本。10

综合提升

  1. 1如果纵轴1格代表10本，故事书30本要画（ ）格高。3
  2. 2你还能提出什么数学问题？（示例）开放题，言之有理即可

思维拓展

  1. 1上面三种书中，故事书占总数的（ ）分之（ ）。二，一（1/2）

八、数学广角——优化

体会统筹方法与对策思想，能合理安排时间、在竞赛中用最优策略获胜。

沏茶问题

课时目标：体会统筹方法，能在做事时合理安排顺序，节省时间。
概念定义能同时做的事情尽量同时做，缩短总用时。

基础过关

  1. 1沏茶：洗水壶1分、烧开水8分、洗茶杯1分、拿茶叶1分、沏茶1分。最少用（ ）分。10
  2. 2做事时，有些事可以（ ）进行，这样能节省时间。同时
  3. 3上面的沏茶中，在（ ）的同时可以洗茶杯、拿茶叶。烧开水

综合提升

  1. 1小红早上：穿衣3分、刷牙洗脸5分、听广播10分、吃早饭8分。听广播时可同时做其他事，最少用（ ）分。16
  2. 2下面能同时做的是（ ）：A.烧水时看书 B.吃饭时睡觉A

思维拓展

  1. 1淘米2分、煮饭20分（同时洗菜切菜8分、炒菜12分）、盛饭1分。最少（ ）分。23

烙饼问题

课时目标：掌握烙饼问题的最优方案（每次尽量多放，交替烙）。
概念定义一口锅每次最多烙2张，两面都要烙；饼数×2÷每锅张数×每面时间（够放时）。

基础过关

  1. 1一口锅每次最多烙2张饼，两面各需3分，烙3张饼最少用（ ）分。9
  2. 2烙2张饼最少（ ）分（两面各3分）。6
  3. 3烙饼时，锅里每次尽量放（ ）张，最省时间。2（满）

综合提升

  1. 1烙5张饼（每次2张、每面3分）最少（ ）分。15
  2. 2烙4张饼最少（ ）分。12

思维拓展

  1. 1烙6张饼（每面4分，每次最多2张）最少（ ）分。24

田忌赛马（对策问题）

课时目标：体会对策论，能用最优策略在竞赛中获胜。
概念定义用最弱的对付对方最强的，使己方后出取胜。

基础过关

  1. 1田忌赛马中，田忌用（ ）马对齐王的上马，从而整体获胜。下（最弱）
  2. 2双方各出3匹马（上、中、下），田忌的对阵顺序是：下对上、（ ）对中、（ ）对下。上，中
  3. 3田忌赛马告诉我们：在比赛中要善于运用（ ）。策略（或对策）

综合提升

  1. 1扑克牌比大小（单数局），你拿到3、5、7，对方拿到4、6、8且对方先出，你应这样应对：对方出8，你出（ ）输；对方出6，你出（ ）赢；对方出4，你出（ ）赢。3，7，5
  2. 2田忌共有（ ）种出马顺序，其中只有（ ）种能赢齐王。6，1

思维拓展

  1. 1如果齐王先出上、中、下，田忌想获胜，必须让（ ）对齐王的上马。下马

优化策略综合练习

课时目标：综合运用统筹与对策思想解决生活问题。
概念定义先想哪些事可同时进行，再算最少时间；竞赛先想应对顺序。

基础过关

  1. 1妈妈做早餐：洗锅1分、煮蛋8分（同时刷牙）、盛蛋1分。最少（ ）分。10
  2. 2烤面包：每片两面各1分，烤箱一次放2片，烤3片最少（ ）分。3
  3. 3安排做事顺序时，应把（ ）做的事同时做，才能最省时间。能同时

综合提升

  1. 1三局两胜拔河赛。你们班实力A>B>C，对方a>b>c且对方先出a、b、c，你班应派（ ）对a、（ ）对b、（ ）对c才能两胜。C，A，B
  2. 2复印5张资料（正反面，复印机一次2张单面），最少（ ）次完成。5

思维拓展

  1. 1一项任务：甲做要10天，乙做要15天。两人合作每天完成总量的（ ）。（填分数）1/6（六分之一）

九、总复习

全面复习全册：大数认识、乘除法、图形与几何、统计与优化。

大数的认识（复习）

课时目标：复习大数的读、写、比较、改写与求近似数。
概念定义先分级再读写；求近似数看千位（或亿位后一位）。

基础过关

  1. 1读出：305008000 读作（ ）；改写成“万”作单位：（ ）万。三亿零五百万八千，30500.8
  2. 2写出：六十亿零三百万 写作（ ）。6003000000
  3. 3省略万位后面的尾数：789450≈（ ）万。79

综合提升

  1. 1比大小：99999999 ○ 100000000；5亿 ○ 50000万。<，=
  2. 2由4个亿、6个千万和3个百组成的数写作（ ），读作（ ）。460000300，四亿六千万零三百

思维拓展

  1. 1用3、5、7、9和四个0组成最大的八位数（每个数字用一次）是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。97530000，9753

数的运算（多位数乘除法）

课时目标：复习三位数乘两位数和除数是两位数的除法。
概念定义乘法注意末位对齐、末尾添0；除法先试商再调商。

基础过关

  1. 1145×24=（ ）。3480
  2. 2728÷26=（ ）。28
  3. 3160×40=（ ）。6400

综合提升

  1. 1根据25×16=400，写出25×160=（ ），250×16=（ ）。4000，4000
  2. 2576÷18=（ ）。32

思维拓展

  1. 1一道乘法题，一个因数乘4，另一个因数除以4，积（ ）；一道除法题，被除数和除数都除以5，商（ ）。不变，不变
  2. 2不计算判断：498×21的积是（ ）位数。五

图形与几何（复习）

课时目标：复习线与角、平行四边形和梯形的有关知识。
概念定义平行与垂直、角的度量与分类、四边形特征。

基础过关

  1. 1过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。无数，1
  2. 21周角=（ ）平角=（ ）直角。2，4
  3. 3两组对边分别平行的四边形叫（ ）；只有一组对边平行的四边形叫（ ）。平行四边形，梯形

综合提升

  1. 1把锐角、直角、钝角、平角、周角按从大到小排：（ ）。周角>平角>钝角>直角>锐角
  2. 2平行四边形具有（ ）性，伸缩门利用了这个特性。不稳定

思维拓展

  1. 1一个梯形上底5厘米、下底7厘米，把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（ ）厘米。12

条形统计图（复习）

课时目标：复习条形统计图的读法与绘制。
概念定义直条长短表示数量；1格可代表多个单位。

基础过关

  1. 1条形统计图中，直条（ ）表示数量越多。越长
  2. 2四（1）班喜欢的水果：苹果14人、香蕉10人、橘子8人。1格代表2人，苹果画（ ）格。7
  3. 3上面喜欢（ ）的人最多。苹果

综合提升

  1. 1三种水果一共（ ）人。32
  2. 2如果1格代表（ ）人最合适（填2或5）：因为数据都是偶数。2

思维拓展

  1. 1上面的统计图中，苹果比橘子多（ ）人，约是橘子的（ ）倍（保留整数）。6，2

数学广角（复习）

课时目标：复习统筹优化与对策问题。
概念定义能同时做的事同时做；竞赛用最优对策。

基础过关

  1. 1烙3张饼（每面3分）最少（ ）分。9
  2. 2田忌赛马中，田忌用（ ）马对齐王的上马。下
  3. 3烧水时同时洗杯、拿茶叶，这是（ ）思想在生活中的应用。统筹（或优化）

综合提升

  1. 1烧水8分（同时洗杯1分、拿茶叶1分）、洗水壶1分、沏茶1分，最少（ ）分。10
  2. 2对方出马顺序上、中、下且先出，你（实力上、中、下）要对获胜，应派（ ）对上、（ ）对中、（ ）对下。下，上，中

思维拓展

  1. 1复印7张资料（正反面，一次2张单面），最少（ ）次。7